Question

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26试求四边形ABCD的面积

Answer 1

连接AC，由勾股定理得AC=10。同理可以得到AC得平方+BC的平方=AB的平方，由此可得三角形ACB也是直角三角形。两个三角型面积相加就可以了。

追问

为什么同理可以得到AC得平方+BC的平方=AB的平方，又不知道△ABC是直角三角形

追答

还不够清楚啊，连接AC得到两个直角三角形，求直角三角形的面积应该很容易了吧。三角形ADC的面积=1/2×AD×DC，三角形ABC的面积=1/2×AC×BC

追问

为什么能得到两个直角三角形，只知道∠CDA是直角啊

追答

勾股定理懂吗？两边的平方和等于第三边，就是直角三角形，较短的两个边就是直角边。