Question

如图，已知AB、CD相交于O，AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF

Answer 1

证明：∵AC∥BD，∴∠OCA=∠ODB，

    又∵OC=OD，∠AOC=∠BOD，

      ∴△OCA≌△ODB(ASA)，

        OA=OD

      已知AE=BF,∴OE=OF

      且∵∠EOC=∠FOD，OC=OD

     ∴△OCE≌△ODF(SAS)，

       CE=DF。

Answer 2

∵AC∥BD，∴∠OCA=∠ODB，
又∵OC=OD，∠AOC=∠BOD，∴△OCA≌△ODB，
得AC=BD，∠OAC=∠OBD，加之AE=BF，
可证△CAE≌△DBF，∴CE=DF。