Question

高一物理平抛问题

AB为斜面,倾斜角为60度,小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，不计空气阻力和浮力。求（1）小球在空中飞行的时间（2）A、B间的距离（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？

Answer 1

如图，小球由A运动到B时水平位移的长度等于CB，竖直位移的长度等于AC，所以

(1)tan60°=1/2gt^2/v0t，所以t=2v0根号3/g

(2)水平BC=v0t=2v0^2根号3/g，所以AB=BC/cos60°=2BC=4v0^2根号3/g

(3)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，即tan60°=vy/v0=gt1/v0，所以从抛出开始经t1=根号3v0/g时，小球与斜面间的距离最大。

Answer 2

(1) 水平位移 x=vot
竖直位移 y=½gt²
y/x=tan60°
½gt²/vot=√3
t=2√3 vo/g
(2) AB=x/cos60°=2x=2vot=4√3 vo²/g
(3)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，此时垂直斜面的方向速度为0。
在A点垂直斜面方向的初速度分量为 v1=vosin60°
垂直斜面方向的加速度分量为 a=gcos60°
经过t1时间，垂直斜面的方向速度匀减速到0，此时小球与斜面间的距离最大。
t1=v1/a=vosin60°/gcos60°=√3 vo/g
其实第三问是把平抛运动分解为 垂直斜面和平行斜面两个分运动，都是匀变速运动。

Answer 3

H=1/2gt^2,s=v0t,H/s=tan60,1/2gt/v0=tan60,t=2v0tan60/g,t已经算出，ab=H/sin60,时间为T，则S=v0T,h=1/2gT^2,距离L^2=S^2+h^2=v02T^2+1/4g^2T^4这是个抛物线T属于[0,2v0tan60/g],在这个范围找最大点