Question

已知导数f(x)=e^x/x.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.

求详细过程,好人一生平安啊!!!

Answer 1

1、f（x）=e^x/x x不等于0
所以f'（x）=e^x（x-1）/x^2
令f'（x）>0,得x>1
令f'（x）<0,得x<1且x不等于0
故单调增区间为{x|x>1}，
单调减区间为{x|x<1且x不等于0}
2、将f（x）和f'（x）带入f'(x)+k(1-x)f(x)>0
得（1-kx）（x-1）e^x/x^2>0，
即（1-kx）（x-1）>0
有（kx-1）（x-1）<0
令（kx-1）（x-1）=0，有x1=1/k，x2=1
当1/k<1时，即k>1时，解集为（1/k，1）；
当1/k=1时，即k=1时，无实数解
当1/k>1时，即k<1时，解集为（1,1/k）
望采纳，谢谢！

Answer 2

导数f(x)=e^x/x??这个时导数？？那么原函数是要求积分的，大哥看样子这个题目是高中的吧，应该还没有到求e^x/x这种难度吧？？把题目说清楚好不？？

Answer 3

ssss