Question

排列组合：现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元2张，从中至少取出一张，共可

排列组合：现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元2张，从中至少取出一张，共可组成不同的币值种数是多少？
解释 过程 1535

Answer 1

正解是 2^8 * 3 -1 =767种
因为每张人民币都有取和不取2种情况（除开2张100的）
所以为2^8 而不是2^9 参考答案里的1535是错的
2张一百会出现重复情况 假如其中一张一百是500 那就不会出现重复的情况 那么最多有2^10 -1 = 1023种 所以本题不可能出现比1023还多的数字

Answer 2

2^9 *3-1=1535
因为每张人民币都有取和不取2种情况（除开2张100的）
所以为2^9
但是2张100的有3种取法（取1张，取2张，2张都不取）
所以是2者结合就是2^9 *3，这里面还包括了全部不取的情况，所以还应该减去1
结论：2^9 *3-1=1535
明白了吗？