Question

【高分】【初二几何】如图，菱形ABCD，点E在BC上，AE交BD于点F，AB=AE，2∠BAE=∠EAD，求BE=AF

Answer 1

证明：因为ABCD是菱形
所以角ABD=角CBD
AD平行BC
所以角AEB=角EAD
因为2角BAE=角EAD
所以2角BAE=角AEB
因为AB=AE
所以角ABE=角AEB
因为角ABE+角AEB+角BAE=180度
所以角BAE=36度
角ABE=角AEB=72度
所以角ABD=角CBD=36度
因为角BFE=角BAE+角ABD=72速
所以角ABF=角BAF=36度
所以AF=BF
角BEF=角BFE=72度
所以BE=BF
所以BE=AF

Answer 2

已知：AD\\BC，
所以 角EAD==角AEB=2倍角BAE，
又AB=AE，所以角ABE=角AEB，
所以由三角形内角和为180度可求出：
角ABE=角AEB=角EAD=72度，角BAE=36度，
所以角BAD=108度，
那么三角形ABD中：角ABD=角ADB=36度，
所以BF=AF，
在三角形BFE中，角FEB=72度，
所以角FBE=角FEB-角ABD=36度，角BFE=72度，
所以BE=BF，
所以BE=AF。

Answer 3

说起来有点复杂。。
留个QQ语音吧