如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),b(1,3).

(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y... (1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m,n的值
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风雪夜归人nice
2012-04-27
知道答主
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4b+c=16,b+c=4解出b=4,c=0所以y=-x2+4x,对称轴x=2,顶点坐标(2,4)
(2)P(m,n)关于对称轴x=2的对称点为E(4-m,n),E关于y轴的对称点为F(m-4,n)
S=S OAF+S APF=1/2[4(-n)+4(-n)]=4(-n)=20 ,n=-5代入方程得m=5或m=-1(舍去)
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