已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值
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由a^2-a-1=0得，a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)
=48
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)
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