Question

已知函数fx =sin(2x-π/6)+cos平方x。（1.） 若f（θ）=1.求sinθcosθ的值。（2）求f（x）的单调递增区间

如题。详细过程。谢谢。有追加

Answer 1

f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)+[1+cos(2x)]/2
=√3/2*sin(2x)+1/2 。
1）因为 f(θ)=√3/2*sin(2θ)+1/2=1 ，
所以 √3sinθcosθ+1/2=1 ，
解得 sinθcosθ=(1-1/2)/√3=√3/6 。
2）因为 f(x)=√3/2*sin(2x)+1/2 ，
由 2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/2 ，k∈Z 得，(x)的递增区间为 [kπ-π/4 ，kπ+π/4] ，k∈Z 。