Question

假如摆线 x＝a（t－sint），y＝a（1－cost)（0<=t<=pi）质量均匀分布，求其质点坐标。求神相助！

请问如何用多元函数的曲线积分解答？
若有其他方法，亦请共享之，感激不尽！！！

Answer 1

欲解决此题，只需用到定积分即可，如果是三维质量分布不均匀曲线，才需要用到多元函数曲线积分，具体解答见图。

PS：这题还是有一定难度的，而且打到word里也费了几个小时。如果可以希望能追加点分，谢谢！