n为正偶数,(x^2-1/2X)^n，展开式第4项的二项式系数最大,答案是说故展开式共7项,n=6,为什么是7项啊求解释
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第3项的二项式系数=C(n,2)=n(n-1)/2*1
第4项的二项式系数=C(n,3)=n(n-1)(n-2)/3*2*1
第5项的二项式系数=C(n,4)=n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1
第4项的二项式系数最大,
所以 n(n-1)(n-2)/3*2*1>n(n-1)/2*1
(n-2)/3>1 n>5
n(n-1)(n-2)/3*2*1>n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1
1>(n-3)/4
n-3<4 n<7
所以 5<n<7 n=6
第4项的二项式系数=C(n,3)=n(n-1)(n-2)/3*2*1
第5项的二项式系数=C(n,4)=n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1
第4项的二项式系数最大,
所以 n(n-1)(n-2)/3*2*1>n(n-1)/2*1
(n-2)/3>1 n>5
n(n-1)(n-2)/3*2*1>n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1
1>(n-3)/4
n-3<4 n<7
所以 5<n<7 n=6
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