Question

x+1分之x减x分之一等于1 解方程组 谢谢哥哥姐姐 木马

Answer 1

x/(x+1)-1/x=1
通分
x²/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]=1
(x²-x-1)/[x(x+1)]=1
得
x²-x-1=x²+x
2x=-1
x=-1/2

Answer 2

x/(x+1)-1/x=1
方程两边同时乘以 x(x+1) 得：
x²-x-1=x²+x
-x-x=1
-2x=1
∴x=-1/2

Answer 3

x/(x+1)-1/x=1
(x2-x-1-x2-x)/x(x+1)=0
(-2x-1)/x(x+1)=0
-2x-1=0
x=-1/2，经检验，x=-1/2是方程的解。

Answer 4

x/(x+1)-1/x=1
(x^2-(x+1))/x(x+1)=1
(x^2-x-1)/x(x+1)=1
x(x+1)=x^2-x-1
x^2+x=x^2-x-1
2x=-1
x=-1/2

Answer 5

很抱歉，这个式子无解！证明如下：由原式可知定义域为x不等于-1， 将右边式子移到左边并通分化简得-[(1/x )+1]/(x+1)=0，等价于-[(1/x)+1]*(x+1)=0，因为x+1不等于0，则只能-[(1/x)+1]=0，解得x=-1，因为x=-1不在定义域上应舍去，所以原式无解！

望采纳！

Answer 6

通分再验证