Question

1、解绝对值不等式 ①丨X+1丨＜2 ②丨X+1丨+丨X-1丨＞2 2、解不等式:4-3X＞X 3、解方程：X/2＝X+1/3

Answer 1

①丨X+1丨＜2
解：由原不等式得
-（x+1)＜2 或 x+1＜2
x> -3 x＜1
即原不等式的解是 -3＜x＜1
②丨X+1丨+丨X-1丨＞2
解：由原不等式得
-(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 -(x+1)+（x-1)＞2 或(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 (x+1)+（x-1)＞2
x＜-1 不符合题意，舍去。 不符合题意，舍去。 x＞1
所以 原不等式的解是x＜-1 或 x＞1

2、解不等式:4-3X＞X
解： -3x-x＞-4
-4x＞-4
x＜1
3、解方程：X/2＝X+1/3
X/2＝X+1/3
解：由原方程得
x-1/2x=-1/3
1/2x=-1/3
x=-2/3

Answer 2

1、解绝对值不等式
①丨X+1丨＜2
-2<x+1<2
-3<x<1

②丨X+1丨+丨X-1丨＞2
(1)当x≥1时
x+1+x-1>2
x>1
所以，x>1
(2)当x≤-1时
-x-1+1-x>2
x<-1
所以，x<-1
当-1<x<1时，
x+1+1-x>2
无解
综合三种情况得：
x>1或x<-1

2、解不等式:4-3X＞X
4x<4
x<1

3、解方程：X/2＝X+1/3
X-X/2=-1/3
X/2=-1/3
X=-2/3

Answer 3

【1】
|x＋1|<2
－2<x＋1<2
－3<x<1
【2】
|x＋1|＋|x－1|>2
①x>1时，(x＋1)＋(x－1)>2，x>1；
②－1≤x≤1，(x＋1)＋(1－x)>2，2>2，此时无解；
③x<－1，－(x＋1)＋(1－x)>2，x<－1
则不等式解集是{x|x>1或x<－1}
【3】
4－3x>x³
x³＋3x－4<0
(x³－1)＋3(x－1)<0
(x－1)(x²＋x＋4)<0
因为x²＋x＋4>0恒成立，则：x<1
解集是{x|x<1}

Answer 4

（1）x+1<+-2得出-3<x<1
(2)x分x<-1，x>1,-1<x<1,三种情况去绝对值号讨论，解得X>1或x<-1
2,解：4>4x,得x<1
3,解方程得x=-2/3
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