Question

关于概率论数学期望简单题目，我有点想不通，希望有人做出来和我比对，看看问题在哪，题目在下面.

设随机变量(X,Y)只能取(-1,0),(-1,1)和(0,1)三组数，且这三组数的概率分别为1/2,1/3,1/6,求数学期望E(XY)
该题目简单，先到先采纳你的答案，只要符合题意

Answer 1

(X,Y)只能取(-1,0),(-1,1)和(0,1)
那XY只能取 0, -1 两种情况咯，概率分别是 2/3 和 1/3
那么期望就是 0* (2/3) + (-1)*(1/3 ) = -1/3

Answer 2

第一和第三种情况XY=0，概率相加2/3；
第二种情况XY=-1，概率1/3
所以期望E(XY)=0*2/3 + (-1)*1/3 = -1/3

Answer 3

x:-1*1/2+(-1)*1/3+0*1/6=(-5/6)
y:0*1/2+1*1/3+1*1/6=1/2
所以（x，y)期望为（-5/6，1/2）

Answer 4

xy可取0或者-1
1.当xy=0概率p=1/2+1/6=2/3；
2.当xy=-1；p=1/3；
∴E=0*2/3-1*1/3=-1/3

Answer 5

第一和第三种情况XY=0，概率相加2/3；
第二种情况XY=-1，概率1/3
所以期望E(XY)=0*2/3 + (-1)*1/3 = -1/3