高一数学啊！！急急急啊
已知数列[An]的通项为An=ncos(n派／2＋派／3）记作Sn=A1+A2+......+An求S2008大家快帮帮我啊我打都打出来了啊快点谢谢啊！...
已知数列[An]的通项为An=ncos(n派／2＋派／3）
记作Sn=A1+A2+......+An 求S2008
大家快帮帮我啊 我打都打出来了啊 快点谢谢啊！ 展开
记作Sn=A1+A2+......+An 求S2008
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n=4k,An=1/2*n,n=4k+1,An=-√3/2*n,n=4k+2,An=-1/2*n,
n=4k+3,An=√3/2*n,(k∈N),
Sn=(A1+A5+A9+……＋A2005)＋（A2＋A6＋……＋A2006）＋（A3＋A7＋……＋A2007）＋（A4＋A8＋……＋A2008）==-√3/2（1＋5＋……＋2005）＋√3/2（3＋7＋……＋2007）＋（－1/2)(2+6+……＋2006)＋1/2(4+8＋……＋2008)＝1/2×502×（2×√3＋2）＝502×(√3＋1）＝502＋502×√3
n=4k+3,An=√3/2*n,(k∈N),
Sn=(A1+A5+A9+……＋A2005)＋（A2＋A6＋……＋A2006）＋（A3＋A7＋……＋A2007）＋（A4＋A8＋……＋A2008）==-√3/2（1＋5＋……＋2005）＋√3/2（3＋7＋……＋2007）＋（－1/2)(2+6+……＋2006)＋1/2(4+8＋……＋2008)＝1/2×502×（2×√3＋2）＝502×(√3＋1）＝502＋502×√3
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