Question

请数学高手指点：三角函数恒等变形的关键的解题思路与技巧？

Answer 1

三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分，新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向，突出“和、差、倍角公式”的作用，突出正、余弦函数的主体地位，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因此三角函数的性质是本章复习的重点。第一轮复习的重点应放在课本知识的重现上，要注重抓基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握，力求系统化、条理化和网络化，使之形成比较完整的知识体系；第二、三轮复习以基本综合检测题为载体，综合试题在形式上要贴近高考试题，但不能上难度。当然，这一部分知识最可能出现的是“结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）来考查三角函数性质”的命题，难度以灵活掌握倍角的余弦公式的变式运用为宜。由于三角解答题是基础题、常规题，属于容易题的范畴，因此，建议三角函数的复习应控制在课本知识的范围和难度上，这样就能够适应未来高考命题趋势。总之，三角函数的复习应立足基础、加强训练、综合应用、提高能力。
解答三角高考题的一般策略：
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。
（2）寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系。
（3）合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化。
三角函数恒等变形的基本策略：
（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx•cotx=tan45°等。
（2）项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配凑角：α=（α+β）－β 等。
（3）降次，即二倍角公式降次。
（4）化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
（5）引入辅助角。

Answer 2

多做练习，注意弦化切与切化弦，多背点这方面的公式，用起来就方便了。祝你学习进步！

Answer 3

熟悉公式，用好辅助角公式和2倍角余弦公式，另外，同角正余弦的平方的和（不是平方和）的值等于1这也是一个重要条件