Question

如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰

如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为 h ，重力加速度为 g ，不考虑空气阻力。求：（1）小球到达B点时速度的大小（2）BC的距离

Answer 1

从A到B做自由落体，到达B时的速度：h=v^2/2g，v=sqrt(2gh)
在B点碰撞后，速度变为水平，即成为平抛运动。从B点开始的平抛运动，竖直位移：s=0.5gt^2
水平位移：vt。0.5gt^2=vt，即t=2v/g=2sqrt(2gh)/g。则竖直位移为：s=0.5gt^2=4h。BC距离为s*sqrt(2)=4*sqrt(2)*h

Answer 2

AB：重力做功即为动能变化

mgh=1/2mvB&2

vB=根号2gh

BC：平抛运动规律

x=vBt
y=1/2gt&2
y/x=gt/2vB=gt/2根号2gh=tan45

t=2根号2h/g

x=y=4h

BC=4根2h

Answer 3

设B点速度为V，B到C的时间为泰T
VT＝1/2gT^=二分之根号2BC
mgh=1/2mv^--------v=2gh开根号
v带入1式求T再求BC