Question

初二数学函数题目！急！！！

在直角坐标系中，直线L1经过点（2,3）和（—1，—3），直线L2经过原点，且与直线L2经过原点，且与直线L1相交于（—2，a）1、求a的值2、坐标（—2，a）可以是怎么样的二元一次方程组的解？请详细写明步骤，在线等，谢谢！

Answer 1

设直线L1解析式为：y=k1x+b1
代入点（2,3）和（—1，—3）
解得：k1=2,b1=-1
∴直线L1解析式为：y=2x-1
又∵（—2，a）在直线L1上
∴a=2*（-2）-1
即a=-5
直线L2过原点，是正比例函数，设解析式为：y=k2x
代入（—2，—5），得
k2=5/2
∴直线L2解析式为：y=5x/2
∵坐标（—2，a）是L1和L2的交点
∴满足y=2x-1
y=5x/2组成的二元一次方程组的解

Answer 2

1. 直线L1的斜率=(-3-3)/(-1-2)=2
所以
方程为：y-3=2(x-2)
y=2x-1
直线L2经过原点,可以设L2方程为：
y=kx
因为与直线L1相交于（—2，a）
所以
a=2×(-2)-1=-5
2.
-5=-2k
k=5/2
直线L2的方程为：y=5/2x
所以
(-2,a)是
二元一次方程组：
y=2x-1
y=5/2x
的解。

Answer 3

既然L1与L2相较于点（—2，a），那么这个点既在L1上，又在L2上，那么它的x、y（也就是横纵坐标）应该同时满足两条直线的解析式（解析式就是那个y=多少x的那个式子）。
楼上几个已经得出了L1的方程：y=2x-1
把x=-2，y=a带入 可以解出a=-5
然后和他们的步骤就一样了。
这里要有一个数形结合的思想，明确一下平面直角坐标系中两直线交点的意义，那就是两直线解析式组成的二元一次方程组的解。（解是一个数对，一个x，一个y，其中x就是焦点的横坐标，y是交点的纵坐标。）