Question

若方程(lgx)²+(lg7+lg5)lgx+lg7×lg5=0 两根为a和b，则a×b=?

解析上说∵lga+lgb=-(lg7+lg5)
这点我有些疑问
不是两根为a和b吗
那不应该是a+b=-b/a=-(lg7+lg5)吗？

Answer 1

解答：
a,b是方程(lgx)²+(lg7+lg5)lgx+lg7×lg5=0的根
这个方程不是一元二次方程，没法使用韦达定理

换元后 t=lgx, t1=lga,t2=lgb
方程是 t²+(lg7+lg5)t+lg7×lg5=0
所以
一元二次方程t²+(lg7+lg5)t+lg7×lg5=0的根是lga,lgb
所以 lga+lgb=-(lg7+lg5) .lga×lgb=lg7×lg5

Answer 2

注意a和b指的是x
就是x才是未知数
题目中是lgx
a,b是方程(lgx)²+(lg7+lg5)lgx+lg7×lg5=0的根
这个方程不是一元二次方程，没法使用韦达定理

换元后 t=lgx, t1=lga,t2=lgb
方程是 t²+(lg7+lg5)t+lg7×lg5=0
所以
一元二次方程t²+(lg7+lg5)t+lg7×lg5=0的根是lga,lgb
所以 lga+lgb=-(lg7+lg5) .lga×lgb=lg7×lg5

Answer 3

注意a和b指的是x
就是x才是未知数
题目中是lgx

Answer 4

你是错的，根是x为a,b你认为是对数