(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc
展开全部
解：(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc
=(a+b+c)[(a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ca)-3(ab+bc+ca)]+3ab
=(a+b+c)[(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)]+3abc
=(a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc
=(a+b+c)³-3(a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc)+3abc
=(a+b+c)³-3(a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc)
=a³+b³+c³.
（立方式：(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3c²a+3ca²+6abc）
............................................
=(a+b+c)[(a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ca)-3(ab+bc+ca)]+3ab
=(a+b+c)[(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)]+3abc
=(a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc
=(a+b+c)³-3(a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc)+3abc
=(a+b+c)³-3(a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc)
=a³+b³+c³.
（立方式：(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3c²a+3ca²+6abc）
............................................
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc
=a³+b³+c³
=a³+b³+c³
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a³+b³+c³
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
