Question

1.如图，图1是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2.图1中的点A向西移到BE上（如图2），五个角的和有

1.如图，图1是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2.图1中的点A向西移到BE上（如图2），五个角的和有没有变化？说说你的理由。 3.图2中的点C向上移到BD上，五个角的和有没有变化？说说你的理由。
图

Answer 1

解：（1）如图，连接CD．
在△ACD中，根据三角形内角和定理，得出∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°．
∵∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°；
（2）无变化．
根据平角的定义，得出∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°．
∵∠BAC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°；

（3）无变化．
∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°．
希望采纳！

Answer 2

1.五边形内角和为540°，所以每个三角形是等腰三角形，所以底角为72°，所以∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝36°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°

Answer 3

都是180度
正好一个三角形