Question

在直角三角形ABC中(∠C=90°）放置边长分别为3 4 X 的三个正方形，则X的值为多少

Answer 1

解：∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，
∴（x﹣3）（x﹣4）=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7.

Answer 2

1. 解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形.

　　∴△CEF∽△OME∽△PFN，

　　∴OE：PN=OM：PF，

　　∵EF=x，MO=3，PN=4，

　　∴OE=x-3，PF=x-4，

　　∴（x-3）：4=3：（x-4），

　　∴（x-3）（x-4）=12，

　　∴x1=0（不符合题意，舍去），x2=7．

　　故答案为：7．

　　

（考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质)

Answer 3

30

Answer 4

5