已知α、β为锐角,tan(α-β)/2=-1/3,cosα-cosβ=1/根号5,则sinα-sinβ=

robin_2006
2012-04-28 · TA获得超过3.9万个赞
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cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)=1/√5
sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)
相除,(sinα-sinβ)/(cosα-cosβ)=-1/tan((α+β)/2)=-3,所以sinα-sinβ=-3×1/√5=-3/√5
追问
-1/tan((α+β)/2)变形后=)=1/tan(-(α+β)/2)
追答
是的
多小瓜三圈3451
2012-04-28 · TA获得超过160个赞
知道答主
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∵tan(α-β)/2=-1/3,∴tanα-tanβ=-2/3,又∵cosα-cosβ=1/根号5,∴cosα-cosβ=根号5\5,
∴sinα-sinβ=(tanα-tanβ)(cosα-cosβ)=-2/3x根号5\5=-2√5\15.
追问
是tan【(α-β)/2】=-1/3
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