Question

空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为?

其余无三点共线，也无四点共面。（答案是155，但我算的是205）

Answer 1

解：
C（5，3）*5+C（5，2）*C（5，2）+C（5，1）*C（5，3）+C（5，0）C（5，4）
=50+100+50+5
=205
我算也是205呀

追问

对啊。我间接法算的。C10.4—C5.4=205呀。答案写的是C5.4+C5.3C5.1+C5.2C5.2=155。我想应该还差一步就是C5.1C5.3=50这步吧

追答

嗯，是，答案有问题，C5.1C5.3=50是和前面的完全不同的情况，不能舍的。

Answer 2

C51+C51C53+(C52C52)\2+C53C51=155

Answer 3

C5.4+C5.1*C5.3+C5.2*C5.2除以2+C5.3*C5.1除以2那步比较关键，是无序抽取如，其实应该是除A2。2如果不除以2，就变成了有序，这个事高考里易错点，楼主应该能想起来吧

Answer 4

确实是答案有些问题

Answer 5

50