Question

一个三位数,减去7后正好被8整除.减去8后正好被9整除.减去9后正好被7整除.这个三位多少？？

Answer 1

这个数
被8除余7
被9除余8
被7除余9-7=2

被8除余7、被9除余8，则此数+1，就能被9和8整除。
此数 = 72K - 1

要能被7除余2，即
72K - 1= (70K + 2) + (2K - 3)
显然 2K - 3要能被7整除，K最小 = 5

这个数最小 = 72*5 - 1 = 359
因为9和8和7的最小公倍数=9×8×7=504
则359 加上若干个504也符合。
359+504=863

这个三位数可以是359、863

Answer 2

这个三位863

换种说法是这个三位数被8除余7，被9除余8，被7除余2

被8除余7，被9除余8的通式是：8*9n+1=72n+71
被8除余7，被9除余8，被7除余2的通式是：7*8*9m+359=504m+359
因为是三位数，所以m=1,即这个数为504+359=863

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 3

设为x，则有x=8n1+1=9n2+1=7n3+2=72n4+1
72n4=7n3+1（n4＜=1000/72）n4=4,11，
故符合的数为289,793

Answer 4

359，863， 1367， 1871，2375，2879 ，3383，4391，4895，5399，5903，6407...
就写这几个吧，不限制位数的话还是很多滴~ 吼吼