Question

PA为⊙O的切线A为切点,过A做OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与交⊙O与点D，与PA的延长线交与点E。

（1）求证：PB为⊙O的切线。
（2）若tan∠ABE=½，求sinE的值。

ps：图无误，不知道是不是试卷印错了。

Answer 1

图少了几段，补上AO,OP,AB.
OA=OB
角(AOP)=角(BOP)（自己证吧）
OP=OP
全等＝＞角（OBP）=直角。得证。
注：()表示角
设角（ABE）=(BPO)＝（90-(E)）/2= m
tan(m)=X(你那个不会输入)
则（E）=90-2m,COSm=…(手机不算了很简单)
sinE=COS2m=2COS^2(m)-1
=…