Question

初中数学一道几何题

已知”如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，AM⊥CD于M，AB=4，CD=10“

我想求CM的长，很好证，作BN⊥CD于N，证两三角形全等，再利用矩形的性质得MN=AB=4即可。但写起来很麻烦。

在大题目里，应该可以写的简单点对吧？帮我看看下面哪些写法可取，哪些不可取。

1. ”由等腰梯形性质，得AM=3“ 这是我们数学老师的写法
2. ”易得AM=3“或者”由已知得AM=3“ 这是我在比较大的题目中习惯用的写法
打错了，AM=3改成CM=3，AD=BC改成AC=BD。

Answer 1

你们老师写错啦，无法证明AM=3的，而且也没有必要。
作BN⊥CD于N,由等腰梯形的性质得 AC=BD ∠C=∠D
∵AM⊥CD BN⊥CD ∴∠AMC=∠BND=90º 四边形AMNB为矩形。
所以 △ACM≌△BDN (A A S ) AB=MN ∴CM=DN,
故 CM=1/2(CD-MN)=1/2(10-4)=3.

追问

打错了，AM=3改成CM=3，AD=BC改成AC=BD。

Answer 2

因为ABCD等腰梯形，所以CM=(CD-AB)/2=3
这么写就行
你们老师写的不太好，至少没写出CM求得过程
2.的写法更不行，因为所有东西都是按已知证明的

Answer 3

那样不复杂啊，你可以直接写“因为ABCD是等腰梯形，AM垂直CD，BN垂直CD，所以AB=MN,CM=DN。就行了。

Answer 4

AM=3 谁教的哦 没有条件证明哦 CM=3很简单 AM=3?????
老师的写法可取但是应该为
由题意可知CM =3 这是我的想法
不过AM=3我不赞同 这是哪个老师教的 比我都不如

追问

打错了，AM=3改成CM=3，AD=BC改成AC=BD。

Answer 5

你那样写不会麻烦，知道了是等腰梯形就直接得到AM=BN就可以了，不用去证明啦，