Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AB=4,CD=5,AD=6，动点P从A点开始以每秒

一个单位长的速度向点B匀速的速度向点D匀速运动，过点P作PE⊥AB，交CD于点E，设点P、Q同时开始运动，且时间为ts（t＞0），当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动。
（1）BC的长为______;
（2）当t为何值时，点Q和点E重合？
（3）当点Q在BC上（包括点C）运动时，求S△PQE与t的函数关系式；
（4）当PQ⊥EQ时，请直接写出t的值。
动点Q从点B开始沿折线BC-CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动
实在不好意思

Answer 1

Q的速度没交代，请补充题
我帮你
（1）BC的长为3;
（2）当t为何值时，点Q和点E重合？
经过t秒点Q和点E重合
AB:CD=AP:DE 所以 DE=5/4t
BQ=2t DQ=8-2t
点Q和点E重合
DE=DQ
5/4t=8-2t
t=32/13

（3）当点Q在BC上（包括点C）运动时，求S△PQE与t的函数关系式；
PE=6-3/4t
S△PQE=1/2PE*BP
=1/2(6-3/4t)(4-t)
=3/8(t^2-12t+32)

（4）当PQ⊥EQ时，请直接写出t的值
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追问

第四问怎么得到的 谢谢

追答

分两种情况
1、Q在BC上时三角形PQE与三角形QBP相似
可得PQ:BQ=PE:PQ
PQ^2=BQ*PE
此时t不存在
2、Q在DC上时三角形PQE与三角形ABC相似
可得PQ:BA=PE:AC
t=11/7