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求两道奥数题
有5袋糖果,其中任意三袋的总块数都超过60,这5袋糖块总共最少有多少块?3个质数的乘积等于这3个质数和的5倍,求这3个质数。要有详解,O(∩_∩)O谢谢!...
有5袋糖果,其中任意三袋的总块数都超过60,这5袋糖块总共最少有多少块?
3个质数的乘积等于这3个质数和的5倍,求这3个质数。
要有详解,O(∩_∩)O谢谢! 展开
3个质数的乘积等于这3个质数和的5倍,求这3个质数。
要有详解,O(∩_∩)O谢谢! 展开
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设5袋糖果数分别a,b,c,d,e
a+b+c>60,a+b+d,a+b+e>60,a+c+d>60……因为a,b,c,d,e为整数,所以a+b+c,a+b+d≥61,a+b+e≥61,a+c+d≥61……所以6(a+b+c+d+e)=61*10=610,所以a+b+c+d+e=101........4,和应为取整数,所以a+b+c+d+e的最小值为102
2
质数中必有5设另外两个因素为a,b
则5ab=5(a+b+5)
ab=a+b+5
(a-1)(b-1)=6
解得a=2,b=7,或a=7,b=2,则3个质数从小到大为2,5,7
a+b+c>60,a+b+d,a+b+e>60,a+c+d>60……因为a,b,c,d,e为整数,所以a+b+c,a+b+d≥61,a+b+e≥61,a+c+d≥61……所以6(a+b+c+d+e)=61*10=610,所以a+b+c+d+e=101........4,和应为取整数,所以a+b+c+d+e的最小值为102
2
质数中必有5设另外两个因素为a,b
则5ab=5(a+b+5)
ab=a+b+5
(a-1)(b-1)=6
解得a=2,b=7,或a=7,b=2,则3个质数从小到大为2,5,7
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103
假设任意三袋都等于60
那么每袋至少有20
5袋即100块
按题目要求“至少”和“三袋”的组合推出
应至少有三袋多一颗即可满足条件
答案:103
方程5(x+y+z)=xyz
题目说是质数,则满足条件的为2、5、7
假设任意三袋都等于60
那么每袋至少有20
5袋即100块
按题目要求“至少”和“三袋”的组合推出
应至少有三袋多一颗即可满足条件
答案:103
方程5(x+y+z)=xyz
题目说是质数,则满足条件的为2、5、7
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1
设abcde
a+b+c>60,a+b+d,a+b+e>60,a+c+d>60……全部列出来后加起来即可解
2
质数中必有5设ab
5ab=5(a+b+5)
ab=a+b+5
(a-1)(b-1)=6
有解a=2,b=7
设abcde
a+b+c>60,a+b+d,a+b+e>60,a+c+d>60……全部列出来后加起来即可解
2
质数中必有5设ab
5ab=5(a+b+5)
ab=a+b+5
(a-1)(b-1)=6
有解a=2,b=7
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1. 60\3=20 20*5=100
2. 2 5 7 瞎猜的
2. 2 5 7 瞎猜的
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