Question

小升初奥数题 急求答案

一组数,1分之1,2分之1,2分之2,3分之1,3分之2,3分之3,4分之1,4分之2,4分之3,4分4，......，100分之1，100分之2，......，100分之100，求着组数的和是多少？

Answer 1

把这些分数按分母分成100组，第n组(1≤n≤100)有n个数，其和
1/n+2/n+3/n+……+n/n=(1/n)(1+2+3+……+n)=(1/n)n(n+1)/2=(n+1)/2，
这100组数的总和是
2/2+3/2+4/2+……+101/2
=(1/2)(2+3+4+……+101)
=(1/2)(100×103)/2
=2575。

Answer 2

=1/1+(1+2)/2+(1+2+3)/3+……+(1+2+3+……+100)/100
=1/1+1/2*2*3/2+1/2*3*4/3+……+1/2*100*101/100
=2/2+3/2+4/2+……+101/2
=1/2*101*102/2-1/2
=1/2*(56*101-1)
=2827.5

Answer 3

你可以找规律 第一组数为1 第二组数的和为1.5 第三组数的和为2 第4组数的和为2.5 …
其实就是一个等差数列求和 首项为1 公差为0.5 有100项 第一百项为1+（100-1）×0.5=50.5
1+1.5+2+…+50.5=(1+50.5)×100÷2=2575

Answer 4

1+1/2+2+2+1/2+3+3+1/2......+51+1/2=50+20(50)+49+51+19(50)=1150+950=2100

Answer 5

楼上已经解释得很清楚了。

Answer 6

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