Question

机械波问题

a,b是x轴上相距12m的两个质点。一列简谐横波沿x轴方向传播。当质点A第一次位于波

峰时开始计时。经观测:在t=4s时，A点第九次处于波峰，同一时刻质点B第三次处于波

峰。可知波速为()
A.1m/s B.2m/s C.3m/s d 4m/s
大单应该为什么为4m/s.?要详细的过程和分析，麻烦啦
答案为什么为4m/s

Answer 1

分析，在这4s内
A点第九次处于波峰=波在A处经过了8个波长
B点第三次处于波峰=波在B处经过了2个波长
想象：波的最前端F距离A有8个波长，距离B有2个波长
所以，A与B之间的距离就是8-2=6个波长
已知AB相距12m
所以，波长为12/6=2m
在4s内总过经过8个波长，即t=4s，对应位移s=2*8=16m
所以波的速度为v=s/t=16/4=4m/s

选择D答案。

追问

只说 质点A第一次位于波峰时开始计时，这里8个波长没问题，但是B没有说计时时位于波峰啊，为什么3-1=2个波峰？

追答

分析：我们取相邻2个波峰之间为1个波长。不好意思，原文F应该是第一个波峰
B点“第三次处于波峰”，说明t=4s时B点“恰好在波峰”。
也就是说，此时波的“第一个波峰”正处在B点向前2个波长的位置。
也就是
|B点（第三个波峰）|←1个波长→|第二个波峰|←1个波长→|第一个波峰|

追问

如果按照你的说法，那么这里面A和B的频率不同是吧？在4s经过的的周期数不同，那么岂不是违背了 一列机械波的各质点的频率都与波源的频率相同？

我可以多给你加20分，但是要解释明白，我得搞明白，还有你说的前文F是什么意思

追答

这列波并不是存在于x轴的所有位置，而是只从A之前的某处开始，传播到B之后的某处的。
也就是说，B在第3s末才刚好迎来第1个波峰（此时A迎来第7个波峰）。
所以研究3s~4s这个过程，发现
A从第7个到第9个，中间传过2个波峰；
B从第1个到第3个，中间也传过2个波峰。
因此频率是相同的，

我的前文F是假设的第1个波峰所在位置，运算时方便理解而已。

Answer 2

A点在4s中第九次处于波峰，说明经过了8个周期。所以T=4/8=0.5秒，f=1/T=2
A点第九次处于波峰时，B点第三次处于波峰，说明AB两点之间距离是6个波长。所以，
波长=12/6=2m
波速=波长Xf=2X2=4m/s
所以选择D

追问

只说 质点A第一次位于波峰时开始计时，这里8个波长没问题，但是B没有说计时时位于波峰啊，为什么3-1=2个波峰？

为什么AB是一列机械波内，频率却不一样？在一列机械波内，B应该也经历了8个周期啊