Question

一高中物理题，急！！！！！！！！！！！！！

如图所示，在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长l0=0.2m的轻弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面体上质量m=2Kg的物体C相连后，弹簧长度变为l1=0.25m。当斜面连同物体C一起绕竖直轴AB转动时，求：
①转速n=60r/min时弹簧的长度是多少.
②转速为多少时，物体C对斜面无压力？（g取10m/s²）

Answer 1

1)由题意，根据胡克定理F=KX,mgsin30º=K(L1－L0)可得K=10／0.05=200,当转动时对物体C进行受力分析，相当于竖直方向受到平衡力，水平方向上：弹簧拉力的水平分力与斜面对物体的支持力的水平分力的合力提供向心力，则设此时弹簧拉力赛为T，弹簧长度为L2，支持力为N。则有Tcosα=mω²r①ω=2πn②r=L2cosα③N=mgcos30º(支持力水平分力=Ncos30ºsin30º)联立这四个式子，要注意这里的n的单位是转／分钟，要化单位的！则n=1r／s,
最后得200(L2－0.2)cos30º－20cos30ºsin30º=2×4π²1²L2cos30º，就可以解出L2
2) 当转动时对物体C进行受力分析，相当于竖直方向重力和弹簧拉力的竖直分力平衡，弹簧拉力的水平分力提供向心力，则设此时弹簧拉力赛为T1，弹簧长度为L3。此时有T1sin30º=mg得到L3=0.4m则有T1cosα=mω²r①ω=2πn②r=L3cosα③联立这三个式子
最后得200=(0.4－0.2)cos30º=2×4π²n²×0.4cos30º最后就可以解出n啦！ 打字好辛苦的(-.-)望采纳

追问

上面的也不错，怎么办

Answer 2

（i）设弹簧系数k
平衡时，mgsina = k(l1-lo) -------（1）可以算出k
角速度w=2πn，其中n为转速 ----------（2）
AB转起来的时候，设支持力N，弹簧拉力F,弹簧长L
水平方向，根据做圆周运动： Fcosa -Nsina = m*（Lcosa）*w^2 ----(3)
竖直方向，受力平衡： Fsina + Ncosa = mg -------(4)
另外 对弹簧 F = k(L-lo) ------(5)

联立（1）～（5）可以导出公式
L = [g*(l1-lo)*(sina)^2 +lo]/[g*sina - (l1-lo)*w*cosa)^2]
带入n = 1r/s 得出L =

（ii）N=0的话
水平方向， Fcosa = m*（Lcosa）*w^2 ----(6)
竖直方向， Fsina = mg --------(7)
由（1）、（2）、（5）、（6）、（7）可以解出n =

（ps:解方程运算是体力活。认真算一下就能出结果）

追问

对不起啊，鼓励一下新手，顶下级别低的
去这个网站吧
http://zhidao.baidu.com/question/418029839.html?quesup2&oldq=1
专门为你开的补偿问题，一样的

Answer 3

设弹簧弹力为T k=Gsina/(0.25-0.2) 此时长度为L T=k(L-0.2)
对C受力分析 F*cosa-N*sina=F向=ma=m*w^2Lcosa 联立求解
第二问同理

Answer 4

弹簧达到最大弹性势能时，木块的动能为零，即全部转化Epmax=0.5mv^2=0.5*4*5^2=50J
整个过程中弹簧和物体的系统机械能守恒，
因而3m/s是的弹性势能为
Ep=50J-0.5*4kg*(3m/s)^2=32J