Question

跪求两道数学在统计学和概率方面的难题~高分悬赏，一定要求解答过程,我急用，谢谢了

求高人了~
某类钢丝的抗拉强度服从正态分布，平均值为100，标准差为5.48.（1）求容量为100的样本均值的数学期望与标准差。（2）从总体中抽出16个数据做简单随机样本，求这一样本的均值介于99.8到100.9之间的概率有多大。
第二题
设总体X~（u，q^2），（X1，X2……,Xn）是一样本，样本均值W【本来是X上面一横，打不出来】。
（1），设n=25，求P（u-0.2q<w<u+0.2q）
(2)，要使P（|W-u|>0.1q)=0.05,问n至少应该等于多少？

Answer 1

1.容量为100的样本均值=100
容量为100的样本标准差=5.48/10=0.548
2.P(99.8<w<100.9)=P((99.8-100)/1.37<(w-100)/1.37<(100.9-100)/1.37)=P(-0.146<X<0.657)
=Φ(0.657)-Φ(-0.146)=Φ(0.657)-1+Φ(0.146)=0.305
3.(w-u)/(q/5)~N(0,1)--->P（u-0.2q<w<u+0.2q）=P（-0.2q<w-u<0.2q）=P（-1<(w-u)/0.2q<1）
=Φ(1)-Φ(-1)=Φ(1)-1+Φ(1)=0.6826
4.P（|W-u|>0.1q)=P（|W-u|/(qn^(1/2)>0.1q/(qn^(1/2)))=P（|W-u|/(qn^(1/2)>0.1n^(1/2))=0.05
-->P（|W-u|/(qn^(1/2)<0.1n^(1/2))=0.95-->Φ(0.1n^(1/2)-Φ(-0.1n^(1/2)=0.95
Φ(0.1n^(1/2)=1.95/2=0.975-->0.1n^(1/2)=1.96-->n=19.6^2=384.16=385

Answer 2

已知总体均值和标准差，求样本均值和标准差
总体均值和方差分别为a和b,设样本容量为n，则样本的均值的数学期望和方差为a和b/n
所以，容量为100的样本均值为100，标准差为0.548.。。
第二问有点像参数估计的题，我先考虑考虑

Answer 3

还是线性代数里面的题，有难度

追问

大哥……怎么做啊……我要疯了啊啊啊啊啊……

追答

都毕业4年了，忘了，不过主要是用公式，你在网上搜下吧

追问

公式书上都有，但是不会用啊

追答

问下在校的同学，或者到数学吧里去问下，看有人帮你解答没？

Answer 4

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