Question

2002年数学建模B题 “彩票中的数学”中关于用MATLAB或LINGO求解非线性问题的最优解的代码实现。（题目如下

急求高手啊，回答得好的话，另有加分
谢谢啊

Answer 1

应该是一个混合整数规划问题。目前matlab还没有相关的函数求解此问题。
本人开发了一个“混合（非）线性规划软件包”，其说明如下：(恕Word中有些显示不出)
本软件包的主程序有两个，一个是处理混合的线性规划，一个是处理非线性的。
1. 混合的线性规划（MixIntDiscLineProg.m）

2.混合的非线性规划问题(MixIntDiscNLProg)

其中 为自变量， 为向量 的上下界， 分别为线性约束条件中等式约束条件的系数矩阵和常数项， 分别为线性约束条件中不等式约束条件的系数矩阵和常数项， 和 分别为非线性约束条件中等式约束条件和不等式约束条件。 为离散非整数变量，取值范围为 ， 为整数变量，其余为连续变量。
我们可以用一个xstatus 的数组 来设定离散或者整数变量的状态，其中xstatus（1,:） 是自变量中离散或整数变量的下标；xstatus（2,:） 中的每个元素取值为1或2，若为1则表示 中对应列的自变量为整数型变量，若为2则表示 中对应列的变量为离散变量； 是 中对应列的离散变量的取值范围的序号，若变量为整数则为零。于是 就可以表示为：

兹举4个例子以示说明，其余参见后面的说明。
例1 . 所有变量都是整数.
两个程序中分别修改
isAllInteger=1;
其余离散变量取值范围及 不必设置。

例2 . x2,x4,x7是整数,其余都是连续变量。
两个程序中分别修改
isAllInteger=0;
修改如下：

主程序中凡调用“checkIntDisc“的格式都变为“checkIntDisc(...,xstatus)”

例3 . x2,x4,是整数,x3、x7、x9取自D1集合中，其余都是连续变量。
两个程序中分别修改
isAllInteger=0;
修改如下：

主程序中凡调用“checkIntDisc“的格式都变为“checkIntDisc(...,xstatus,D1)”

例4 . x2,x4,是整数,x3和x9取自D1集合中，x7取值D2，其余都是连续变量。
两个程序中分别修改
isAllInteger=0;
修改如下：

主程序中凡调用“checkIntDisc“的格式都变为“checkIntDisc(...,xstatus,D1,D2)”

使用两个程序的具体步骤：
 在Matlab环境下，使用“File/set path…”添加路径“\...”
 根据你的实际问题，修改一系列的参数和文件如下6步
1) the parameters are given by the requirement of the function fmincom.m
A，B，Aeq，Beq，LB，UB，X0

2) 'obj_fun.m' 是目标函数源文件

3) 'nl_con_fun.m' 是非线性约束条件源文件(不含整数或离散要求)

4) 设置是否所有分量都是整数要求
isAllInteger=1; 所有分量都是整数
isAllInteger=0 并不是所有分量都是整数

5) 修改离散变量的取值范围参数D1—Dm
D1=[2.5,3,4,6,8,10,12,16]; % discrete requirement of x(1),x(2),x(3)
D2=[2.5,3,4,6,8,10,12.2,16.6]; % discrete requirement
若需要，修改“checkIntDisc(...,xstatus,D1)” to “checkIntDisc(...,xstatus,D1,..,Dm)“

6) 修改 的数组

欲知详情：可发：spjin@whut.edu.cn