如图，分别以△ABC的AB、AC边为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，联结。。。。。。
如图，分别以△ABC的AB、AC边为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，联结BE、CD。试说明为什么DC⊥BE。...
如图，分别以△ABC的AB、AC边为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，联结BE、CD。试说明为什么DC⊥BE。
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AC=AE,AB=AD,角BAE=BAC+90=角CAD
ABE全等ADC
角ADC=角ABE
角BDC+角DBE=角BDC+角DBA+角ABE=角BDC+角DBA+角ADC=90
所以DC⊥BE
ABE全等ADC
角ADC=角ABE
角BDC+角DBE=角BDC+角DBA+角ABE=角BDC+角DBA+角ADC=90
所以DC⊥BE
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三角形ACD全等于三角形AEB,所以角ACD=角AEB,
设BE与CD的交点为P，
角PEC+角PCE=角PEC+角ACE+角ACD=角PEC+角ACE+角AEB=45度+45度=90度
所以DC⊥BE
设BE与CD的交点为P，
角PEC+角PCE=角PEC+角ACE+角ACD=角PEC+角ACE+角AEB=45度+45度=90度
所以DC⊥BE
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AC=AE,AB=AD,角BAE=BAC+90=角CAD
ABE全等ADC
角ADC=角ABE
角BDC+角DBE=角BDC+角DBA+角ABE=角BDC+角DBA+角ADC=90
所以DC⊥BE
ABE全等ADC
角ADC=角ABE
角BDC+角DBE=角BDC+角DBA+角ABE=角BDC+角DBA+角ADC=90
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