已知X,Y都是正数，而且满足 X+2Y+XY=30,求XY的最大值
已知X,Y都是正数，而且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值。这里可以用30=X+2Y+XY≥2√2×√(xy)+xy来做我想问,基本不等试,不是要在和一定或着积一定...
已知X,Y都是正数，而且满足 X+2Y+XY=30,求XY的最大值。
这里可以用
30=X+2Y+XY≥2√2×√(xy)+xy 来 做
我想问,
基本不等试,不是要在和一定或着积一定的情况下才可以用的吗>
这里X+2Y不为定值,怎么可以用的? 展开
这里可以用
30=X+2Y+XY≥2√2×√(xy)+xy 来 做
我想问,
基本不等试,不是要在和一定或着积一定的情况下才可以用的吗>
这里X+2Y不为定值,怎么可以用的? 展开
4个回答
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分析：XY的最大值并且满足条件X+2Y+XY=2√2×√(xy)+xy =30
令xy=t，可知有2√2t+t=30，得t=18
即xy 的最大值为18！x=6,y=3
令xy=t，可知有2√2t+t=30，得t=18
即xy 的最大值为18！x=6,y=3
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编程解答,最大值14
程序如下:
p=0
q=0
for(i=1,i<=30,i++){
for(j=1,j<=30,j++){
k= i*y +i + 2*j;
if(k==30){
if(p>=q){
p=i*j;
q=p;}
}
}}
然后打印q,flash mx 通过.
x=2,y=7
程序如下:
p=0
q=0
for(i=1,i<=30,i++){
for(j=1,j<=30,j++){
k= i*y +i + 2*j;
if(k==30){
if(p>=q){
p=i*j;
q=p;}
}
}}
然后打印q,flash mx 通过.
x=2,y=7
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XY虽然不是定值，但是可以写出一个关于根号下xy的不等式，就能求出答案。和与积之间有等式关系的时候，也可以求出范围。
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题目有问题的。。这是个2元一次方程，而求XY的最大值虽然可以把他们看成一个整体，但是本题缺少必要的求解条件啊！
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