Question

在梯形ABCD中，DC：AB=2:3，已知三角形ABO的面积是7平方分米，梯形ABCD的面积是多少平方分米？

Answer 1

三角形ABD的面积:三角形BCD面积=AB:CD=3:2
所以三角形AOB:三角形COD的面积比也是：3比2
三角形COD的面积是14/3
又因为 三角形ABD面积:三角形ABO面积=3:2
三角形ABD面积=21/2
ACO=BOD=ABD-ABO=21/2-7=7/2
ABCD的面积=AOC+BOD+AOB+COD=7/2+7/2+7+14/3=56/3

Answer 2

三楼正确，由相似，设AB=3x，CD=2x，设三角形AOB的高OE=3y，三角形OCD的高为2y，则S△AOB=1/2*3x*3y=7,得到xy=14/9,S梯形=1/2*(3x+2x)*(3y+2y)=25/2*xy=25/2*14/9=175/9

Answer 3

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴S△COD=（2/3）² *7=28/9
∵CO:OB=CD:AB=2:3
所以S△AOC=S△BOD=7/3*2=14/3（等高）
S梯形ABCD=14/3*2+7+28/9=175/9

Answer 4

7/2*(2+3)=35/2

追问

能不能详细讲解一下