Question

已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式 (2)求数

着急啊 求助求助

Answer 1

解：设an=a1+(n-1)d
则a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a7=a1+6d
因为等差数列{an}的前四项和为10
所以，a1+a2+a3+a4=10
即4a1+6d=10..........①
又因a2,a3,a7,成等比数列
所以，a2:a3=a3:a7
所以a2*a7=a3²
即,(a1+d)(a1+6d)=(a1+2d)²
化简得：3a1d+2d²=0.........②
联立①②解得：a1=-5,d=5
或a1=5/2,d=0
所以，an=-5+5(n-1)=5n-10
或an=5/2
(2)这个问怎么没有了？

追问

高手啊 可等来你了 （2）有啊 没打出来的？？？(2)求数列(an)前10项的和

追答

(2)由(1)知:an=5n-10
或an=5/2
当an=5n-10时,S10=a1d+n(n-1)d/2=-5*5+10*(10-1)*5/2=200
当an=5/2时，S10=10*5/2=25