Question

f(x)=x-1/x,求它在与X轴交点处的切线方程

求导我会求了，导数结果等于切线斜率我，但斜率是多少我不知道，求人解答（除上面的斜率，顺便说下与Y轴交点斜率、与X平行的切线斜率，与Y轴平行的切线斜率，谢谢)

Answer 1

f(x)=x-1/x
f′（x）=1+1/x²
f(x)=x-1/x=0 x=±1 ∴f′（x）=2
∴与X轴交点处的切线方程为 y=2x±2
f（x）与y轴没有交点，因为x≠0
与X平行的切线斜率 即 f′（x）=0 ，但f′（x）=1+1/x²＞1 ，故不存在
与Y轴平行的切线斜率 ，即f′（x）=1+1/x²=∞，x=0，不可能，故也不存在