在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边，如果2b=a+c，角B-30°，△ABC的面积为3分之2，求b=？
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SΔABC=acsin30º/2=1/2 ∴2ac=4
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac
因为2b=a+c
=(3b²-2ac)/2ac
∴√3/2=(3b²-4)/4
∴3b²-4=2√3==>b²=(√3+1)²/3
∴b=√3/3+1
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac
因为2b=a+c
=(3b²-2ac)/2ac
∴√3/2=(3b²-4)/4
∴3b²-4=2√3==>b²=(√3+1)²/3
∴b=√3/3+1
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