Question

一道简单的高一的数学题！真的很简单不信你试试！在线等哦

设集合A＝（X=12m+28n)m.n均属于自然数．求证8属于集合A？我很笨希望答案可不可以详细一点啊？

答案是：若12m+28n=8 则 m=2-7n/3 当 n=3L 或 n=3L+1(L为整数）时m均不为整数，当n=3L+2时m=-7L-4也为整数，不防设L=-1则m=3 ，n=-1因为8＝12*3+28*-1且3属于整数-1属于整数,所以8属于集合A.
我不明白n怎么等于3L和3L+1还有3L+2 ????麻烦大家告诉我好吗?
原题是这样的：设A={x|x=12m+28n,m、n属于整数}, B={x|x=4k,k属于整数} 求证:1．8属于集合A 2。 A=B
证：1。若12m+28n=8 则m= -7n+2/3 当n=3l或n=3l+1(l属于整数)时
m均不为整数 当n=3l+2(l属于整数)时 m=-7l-4也为整数
不妨设 l=-1则 m=3,n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3ÎZ -1ÎZ
∴8ÎA
2。任取x1ÎA 即x1=12m+28n (m,nÎZ)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nÎZ 而B={x|x=4k,kÎZ}
∴12m+28nÎB 即x1ÎB 于是AÍB
任取x2ÎB 即x2=4k, kÎZ
由4k=12×(-2)+28k 且 -2kÎZ 而A={x|x=12m+28n,m,mÎZ}
∴4kÎA 即x2ÎA 于是 BÍA
综上：A=B

辛苦了大家一定帮我解出啊！我相信大家的智商！大家不要误会????是我自己打的

Answer 1

一、先对楼主答案进行一个修正m= -7n+2/3，改成m= （-7n+2）/3
二、要想m为整数，那么-7n+2须为3的倍数。
三、2 不能被3整除，所以-7n肯定是一个抵销2后，能被3整除的数。而7已经不能动了，只好动n了，即把n构造成一个能被3整除的数加上一个零头，零头用于乘以7后抵销2。
四、n=3L+X.即然是X，那么它可以是1、2、3……，而实际上只有1、2有考虑的价值，因为：
1、如果是3，那么n=3L+3=3(L+1),设L+1=P，则n=3p,可见此时的n是一个3的倍数，而我们要达到的目标是构造成一个3的倍数加一个零头（零头不能被3整除，因为2不能被3整除）；
2、如果是那么是比3大的数比如4、5、6……因为它们自身已经包括了1到几个3了，最后均可以化到3P、3P+1、3P+2，是对3L、3L+1、3L+2的重复。可见，零头的值只要等于1或2时，就已经有了代表意义。不用再算更大的值了。
注意：（P和L并没有什么区别，虽然L+1=P，但是实际上，P、L的取值范围是一样的，所以3P和3L所代表的数值是一样的）
3、这回再试，只有当3L+2，-7n+2=-7*(3L+2)+2=-21L+12=3*(-7L+4)。符合题意。

不知道这样讲你明不明白

Answer 2

没读过高一

Answer 3

现在高一的题 都那么难了?我也不明白为什么N等于3L?

Answer 4

n=3L时 ，m是整数啊。
楼主写错了吧。
假设L=1,n=3L时，m=-5

我不明白n怎么等于3L和3L+1还有3L+2 ????

这个是假设的，分母不是3么~要是是5什么的就是5L什么的了

Answer 5

我不明白n怎么等于3L和3L+1还有3L+2 ????

Answer 6

其实这是把整数分类的问题
说简单点吧
任何整数除以3，结果是不是只有这三种情况：
1.整除【也就是余数为0】，比如3，6，9，12，......
2.余数为1，比如4，7，10，13，......
3.余数为2，比如5，8，11，14，......
那么也就是说3L，3L+1，3L+2 可以表示出所有的整数
【其中L可以是任意的整数，3L就是代表除以3余数为0的整数，3L+1就是代表除以3余数为1的整数，3L+2就是代表除以3余数为2的整数】
同理也可以把整数分成2类：2n，2n+1
或者4类：4n，4n+1，4n+2，4n+3
或者5类：5n，5n+1，5n+2，5n+3，5n+4
......