Question

一道高中数列求和问题

Answer 1

高中数列求和就分为两块，等差求和和等比求和。所有问题都要往这方面靠。2n-1是个等差数列，2的n-1次方是等比数列，分别求和得：n的平方，2的n次方减1，所以该题结果是2的n次方+n的2次方-1。

Answer 2

an=2n-1+2^(n-1)
令bn=2n-1,cn=2^(n-1)
则an=bn+cn
Sn=Tn+Qn(Sn为an的前n项和,Sn为bn的前n项和,Qn为cn的前n项和,)
Tn=n+2n(n-1)/2=n²
Qn=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
Sn=n²+2^n-1

Answer 3

等差等比，分类求和。