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解：由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得cosα=1/2,故α=π/2
不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
（a-c）*（b-2c）=0，代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/2)^2=3/4
即c的终点落在该圆上，则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值，即为该点到圆心的距离减去半径，得(√7-√3)/2
不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
（a-c）*（b-2c）=0，代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/2)^2=3/4
即c的终点落在该圆上，则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值，即为该点到圆心的距离减去半径，得(√7-√3)/2
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