Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAC=60°。AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点。过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G

1.求证四边形DEBF是菱形
2. 请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形？并加证明，
图不是很好凑合着看吧

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴CD//AB,AB=CD
∴DF//BE
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴BE=1/2AB,DF=1/2CD
∴BE=DF
∴四边形DEBF为菱形
（2）解：四边形AGBD为矩形
理由 ：∵平行四边形ABCD中，AD//BC
∴AD//BG
∵AG//BD
∴四边形ABCD为平行四边形
∵E为AB的中点
∴AB=2AE
∵AB=2AD
∴AD=AE
∵∠ADB=60°
∴△ADE为等边三角形
∴DE=AE=1/2AB
∴△ADB为直角三角形
∴∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD为矩形
望采纳~~~~~O(∩_∩)O

Answer 2

（1）∵平行四边形ABCD
∴DC平行且=AB
因为E是AB中点
∴AE=BE=1/2CD
∵AB=2AD
∴AD=DE
∵∠DAB=60DU5
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE
∴DE=BE
∵F是CD中点
∴DF=BE
∴四边形BEDF是菱形

Answer 3

是角DAC=60度吗？

追问

打错了 抱歉 是∠DAB