如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG
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证明：
∵D是AB的中点，F是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF＝AC/2
∵AG⊥BC
∴直角△AGC
∵E是AC的中点
∴EG是直角△AGC的中线
∴EG＝AC/2
∴DF＝EG
∵D是AB的中点，F是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF＝AC/2
∵AG⊥BC
∴直角△AGC
∵E是AC的中点
∴EG是直角△AGC的中线
∴EG＝AC/2
∴DF＝EG
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DF=0.5AC ; EG=0.5AC
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