Question

一道关于三角形的数学题

三角形ABC中，角A-80°，延长BC到D，角ABC与角ACD的平分线交于A1，角A1BC与角A1CD打平分线相交于A2，依以此类推，角A2BC于角A2CDDE 平分线相交于A3，则角A3的度数为多少？依次画下去，请求角An的大小。

Answer 1

A3=10°；An=80°除以2的n次方 （自己用数学式表达）
根据已知条件，可得 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b
(1)对三角形A1BC而言：角A1+b/2+(C + 角ACD/2)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A1=40°
（2）对三角形A2BC而言：角A2+b/4+(C + 角ACD/2+角ACD/4)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A2=20°
（3)对三角形A3BC而言：角A3+b/8+(C + 角ACD/2+角ACD/4+角ACD/8)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A3=10°
总的而言： 1.当n=1时，A1=40°=80°除以2的1次方
2.当n=2时，A2=20°=80°除以2的2次方
3.当n=3时，A3=10°=80°除以2的3次方
依此内推，当画n次时，角An=80°除以2的n次方（自己用数学式表达）

Answer 2

A3=10°；An=80°除以2的n次方 （自己用数学式表达）
根据已知条件，可得 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b
(1)对三角形A1BC而言：角A1+b/2+(C + 角ACD/2)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A1=40°
（2）对三角形A2BC而言：角A2+b/4+(C + 角ACD/2+角ACD/4)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A2=20°
（3)对三角形A3BC而言：角A3+b/8+(C + 角ACD/2+角ACD/4+角ACD/8)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A3=10°
总的而言： 1.当n=1时，A1=40°=80°除以2的1次方
2.当n=2时，A2=20°=80°除以2的2次方
3.当n=3时，A3=10°=80°除以2的3次方
依此内推，当画n次时，角An=80°除以2的n次方（自己用数学式表达）

Answer 3

10度； 80 /2^n度

不知道对不对，你有参考答案吗？

追问

要过程，有吗？

追答

A3=10°；An=80°除以2的n次方 （自己用数学式表达） 根据已知条件，可得 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b (1)对三角形A1BC而言：角A1+b/2+(C + 角ACD/2)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A1=40° （2）对三角形A2BC而言：角A2+b/4+(C + 角ACD/2+角ACD/4)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A2=20° （3)对三角形A3BC而言：角A3+b/8+(C + 角ACD/2+角ACD/4+角ACD/8)=180°，又根据 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b，带入方程解得：A3=10° 总的而言： 1.当n=1时，A1=40°=80°除以2的1次方 2.当n=2时，A2=20°=80°除以2的2次方 3.当n=3时，A3=10°=80°除以2的3次方 依此内推，当画n次时，角An=80°除以2的n次方（自己用数学式表达）