已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值
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原式=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²
=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25
=(a+b-c)²
=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25
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错，正确：
(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
所以,原式=6^2=36
(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
所以,原式=6^2=36
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解：原式=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²
因为a=k+3,b=2k+2,c=3k+1
所以原式=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25
答：———————————————
=(a+b-c)²
因为a=k+3,b=2k+2,c=3k+1
所以原式=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25
答：———————————————
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