Question

1、在△ABC中,∠B-∠A=30°,AB=2BC,求证∠C=90° 2、在△ABC中，∠C-∠B=30°，AB=2BC，求证∠C=90°

要快啊证明过程严谨

Answer 1

1、证明：因为AB=2BC，所以BC/AB=1/2，则sinA=BC/AB=1/2,即∠A=30°
又因为,∠B-∠A=30°，所以,∠B=60°
因为三角形内角和180°则∠B+∠A+∠C=180°
所以∠C=90°
2、证明：因为AB=2BC，所以BC/AB=1/2，则sinA=BC/AB=1/2,即∠A=30°
因为三角形内角和180°则∠B+∠A+∠C=180°
所以∠B+∠C=150°
又因为 ∠C-∠B=30°
则：∠C=90°

追问

BC/AB=1/2，则sinA=BC/AB=1/2,即∠A=30°在不知道C=90°时不成立 是求证C=90°

Answer 2

图？

追问

原来题目就木有、、、自己画吧谢谢、、

追答

+_+赖给你了
1证明：∵AB=2BC，∴sin∠A=½，恰巧＝sin30°，所以∠A=30
又∵∠B-∠A=30，∴∠B=60
∴∠C=180-30-60=90°
2同上述结论易得∠A=30，设∠B=X°，∠C=30+x
∠A+∠B+∠C=180
即30+X+30+X=180
X=60° ∴∠C=60+30=90
累死我了，算我为最佳

追问

不在直角三角形中，AB=2BC时不能说明sin∠A=1/2吧。。确实只有30°时成立关键是求不出