Question

一些分解因式题目

(1)、a²(X-Y)²-b²(y-x)²
(2)、-1/5abc+1/5ab²-a²bc
(3)、p²(a-1)+p(1-a)
(4)、(m-2n)²-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)²
(5)、a^3-4a²b+4ab²
(6)、a²x²-16ax+64
(7)、-12ab-a²-36b²
(8)、(2m-13n)²-20(2m-13n)+100
(9)、-2m^3+24m²-72m
(10)、(a-2b)(a+2b)+ab^3÷（-ab）
(11)、8x^3÷(-2)^3-(2x²y-xy)÷（1/2XY）+4x

Answer 1

(1)、a²(X-Y)²-b²(y-x)²
=a²(X-Y)²-b²(x－y)²
=(a²－b²)(x－y)²
=(a＋b)(a－b)(x－y)²
(2)、-1/5abc+1/5ab²-a²bc
=1／5ab(b－c－5ac)

(3)、p²(a-1)+p(1-a)
=p²(a-1)－p(a－1)
=(p²－p)(a－1)
=p(p－1)(a－1)

(4)、(m-2n)²-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)²
=(m-2n)²＋6(m－2n)(m+n)+9(m+n)²
=[(m-2n)＋3(m+n)]²
=(4m＋n)²
(5)、a^3-4a²b+4ab²
=a(a²－4ab＋4b²)
=a(a－2b)²

(6)、a²x²-16ax+64
=(ax－8)²

(7)、-12ab-a²-36b²
=﹣(a²＋12ab＋36b²)
=﹣(a＋6b)²

(8)、(2m-13n)²-20(2m-13n)+100
=(2m-13n－10)²
(9)、-2m^3+24m²-72m
=﹣2m(m²－12m＋36)
=﹣2m(m－6)²

(10)、(a-2b)(a+2b)+ab^3÷（-ab）
=(a-2b)(a+2b)﹣b²
=a²－4b²－b²
=a²－5b²
=(a＋√5b)(a－√5b)

(11)、8x^3÷(-2)^3-(2x²y-xy)÷（1/2XY）+4x
=﹣x³－1／2xy(4x－2)÷（1/2XY）+4x
=﹣x³－4x＋2＋4x
=﹣x³＋2
=2－x³ (不能分解了)

Answer 2

1、(a-b)*(a+b)*(y-x)²
2、1/5ab(b-c-5ac)
3、p(p-1)(a-1)
4、(n+4m)^2
5、a(a-2b)^2
6、(ax-8)^2
7、-(a-6b)^2
8、(2m-13n-10)^2
9、-2m(m-6)^2
10、a^2-5b^2=(a-根号5*b)(a+根号5*b)
11、2-x^2=(根号2-x)(根号2+x)

Answer 3

1.(a+b)(a-b)(x-y)2
2.1/5ab(b-c-5ac)
3.p(p-1)(a-1)
4.(-4m-n)2
5.a(a-2b)2
6.(ax-8)2
7.﹣(a＋6b)²
8.(2m-13n－10)²
9.﹣2m(m－6)²
10.(a＋√5b)(a－√5b)

Answer 4

1、-2b(x-y)
3、p(a-1) (p+1)(p-1)