Question

如图，A、B两个小集镇在河流的同侧，分别到河岸L的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河

如图，A、B两个小集镇在河流的同侧，分别到河岸L的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河岸L上选择水厂的位置M（作图并标注出来），使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

Answer 1

做一个A点关于直线l的对称点，为A'
连接BA',BA'交于直线l的一点就是点M
因为AM+BM=BA'
BA'=50KM(用勾股定理）
所以总费用为50*2=100万元
望采纳

追问

如果点c为m哪？

追答

这个距离肯定不是最短的
只有A'B和直线l的交点为M
这样是利用两点之间距离最短的原理

Answer 2

以L为对称轴作A的对称点A’，连接A’B交L于M点，M点即为所求

理由：构造等腰三角形，使AM=A’M，连接BM时，AM+BM即为A’M+BM，当A’M和BM构成一条直线时，A’M+BM最短。

A’B=50千米（用勾股定理）

50*2=100（万元）

Answer 3

在C点建厂铺设管路最节省。
因为供水单位把水管从C点都铺到了A镇，供到B镇的水管当然不会再从C点铺起，而是从A镇铺起。
管路总长为AC+AB=10+根号1300=约46公里
所以总费用为46*2=92万元。

Answer 4

对不起，线路繁忙